MEKANIKA TENTANG GERAK LURUS
2.2 Rectilinear motion. Uniform acceleration under a constant force
When a moving particle remains on a single straight line, the motion is said to be rectilinear. In this case, with out loss of generality we can choose the x axis as the line of motion. The general equation of motions is then
2.2 Gerak lurus. Akselerasi seragam di bawah suatu kekuatan tetap
Ketika suatu ber/gerakkan partikel nsur/butir tinggal pada [atas] garis lurus tunggal, gerakan disebut seperti garis lurus. Dalam hal ini, dengan ke luar hilangnya keadaan umum [yang] kita dapat memilih [itu] x poros [sebagai/ketika] baris mengisyaratkan. Persamaan gerak yang umum kemudian adalah
Rumus
Note : in the rest of this chapter we shall usually use the single variable x 10 represent the position of a particle. To avoid excessive and unnecessary use of sub scripts we shall often use the symbols v and a for x and x, respectively, rather than v and a, and f rather than f.
Catatan: dalam sisa bab ini biasanya kita akan menggunakan variabel tunggal x 10merupakan posisi partikel. Untuk menghindari penggunaan yang berlebihan dan tidak perlu skrip sub kita sering harus menggunakan simbol dan v untuk x dan x, masing-masing, daripada v dan, dan bukan f dari f.
The simplest situation is that in which the force is constant. In this case we have constant acceleration and the solution is readily obtained by direct integration with respect to times where v is the initial velocity and x is the initial position
Situasi paling sederhana adalah bahwa di mana gaya adalah konstan. Dalam hal inikami memiliki percepatan konstan dan solusinya adalah mudah diperoleh denganintegrasi langsung sehubungan dengan waktu dimana v adalah kecepatan awal dan xadalah posisi awal
The student will recall the above familiar equations of uniformly accelerated motion. There are a number of fundamental applications. For example, in the ease of a body falling freely near the surface of the earth, neglecting air resistance, the acceleration is very nearly constant. We denote the acceleration of a freely falling body by g. the downward force of gravity / the weight is, accordingly, equal to mg. the gravitional force is always present, regardless of the motion of the body and is independent of any other forces that may be acting. We shall henceforth call it mg.
Mahasiswa akan mengingat persamaan akrab di atas gerak dipercepat seragam.Ada sejumlah aplikasi mendasar. Misalnya, dalam hal kemudahan tubuh jatuh bebasdekat permukaan bumi, mengabaikan hambatan udara, akselerasi sangat hampirkonstan. Kita menyatakan percepatan benda jatuh bebas oleh g. gaya ke bawahgravitasi / berat adalah, sesuai, sama dengan mg. gaya gravitional selalu hadir,terlepas dari gerak tubuh dan independen dari kekuatan lain yang mungkin bertindak.Kami selanjutnya akan menyebutnya mg.
Example
2.1 consider a particle that is sliding down a smooth plane inclined at an angle Ѳ to the horizontal, as shown in figure 2.1. we choose the positive direction of the x axis to be down the plane, as indicated. The component of the gravitational force in the x direction is equal to mg sin Ѳ. This is a constant, hence the motion is given by equations 2.9a, 2.9b, and 2.9c where
Figure 2.1 A block sliding down an inclined plane. A. smooth plane, b rough plane.
Contoh
2.1 mempertimbangkan partikel yang meluncur ke bawah pesawat mulus miring padaѲ sudut terhadap horizontal, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1. kita memiliharah positif sumbu x akan turun pesawat, seperti ditunjukkan. Komponen gayagravitasi dalam arah x adalah sama dengan dosa Ѳ mg. Ini adalah konstan, makagerakan yang diberikan oleh persamaan 2.9a, 2.9b, dan 2.9c mana
Gambar 2.1 Sebuah balok meluncur menuruni suatu bidang miring. A. mulus pesawat,pesawat kasar b.
2.1 mempertimbangkan partikel yang meluncur ke bawah pesawat mulus miring padaѲ sudut terhadap horizontal, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1. kita memiliharah positif sumbu x akan turun pesawat, seperti ditunjukkan. Komponen gayagravitasi dalam arah x adalah sama dengan dosa Ѳ mg. Ini adalah konstan, makagerakan yang diberikan oleh persamaan 2.9a, 2.9b, dan 2.9c mana
Gambar 2.1 Sebuah balok meluncur menuruni suatu bidang miring. A. mulus pesawat,pesawat kasar b.
Suppose that, instead of being smooth, the plane is rough: that is, it exerts a frictional force f on the particle. Then the net force in the x direction, as shown in figure 2.1, is equal to mg sin Ѳ – f. now for sliding contact it is found that the magnitude of the frictional force is proportional to the magnitude of the normal force N, that is,
Where the constant of proportionality is known as the coefficient of sliding or kinetic frictical. In the example under discussion the normal force, as shown in the figure, is equal to mg cos Ѳ, hence.
Consequently, the net force in the x direction is equal to
Again the forces is constant, and equations 2.9a, 2.9b, 2.9c apply, where
The speed of the particle will increase if the expression in parentheses is positive, that is, if 0 > tan. The angle tan, usually denoted by €, is called the angle of kinetic friction. If 0=€, then a=0, and the particleslides down the plane with constant speed. If 0<€, a is negative, and so the particle will eventually come to rest. It should be noted that for motion up the plane the direction of the frictional force is reversed; that is, it is in the positive x direction. The acceleration factually deceleration is then x=g(sinѲ+mcos0).
Kecepatan partikel akan meningkat jika ekspresi dalam kurung adalah positif, yaitu,jika 0> tan. The tan sudut, biasanya dinotasikan dengan €, disebut sudut gesek kinetik.Jika 0 = €, maka a = 0, dan particleslides menuruni pesawat dengan kecepatankonstan. Jika 0 <€, adalah negatif, sehingga partikel pada akhirnya akan datang untukberistirahat. Perlu dicatat bahwa untuk gerak sampai pesawat arah gaya gesekanterbalik, yaitu berada dalam arah x positif. Percepatan faktual Perlambatan inikemudian x = g (sinѲ + mcos0).
